Parlando di un partito comunista islandese, si può inciampare sui nomi. Il Partito Comunista propriamente detto si presentò per l'ultima volta alle elezioni nel 1937. Venne sostituito alle elezioni successive dal Partito di Unità Socialista (Alþidusosialistaflokkurin), per poi divenire nel 1956 Alleanza Popolare (Alþidubandalag). Questi cambiamenti si ebbero in occasione di vicende politiche maggiori, come quella del 1956 in occasione dell'ingresso nel partito di "socialdemocratici di sinistra", ma non cambiarono mai la sostanza delle cose. Nonostante i cambiamenti di nome c'è unanimità di vedute fra i politologi nel considerare il partito come schiettamente filosovietico. L'apertura di recenti archivi exsovietici ha addirittura permesso di stabile con certezza l'entità dei finanziamenti elargiti dall'Unione Sovietica. Certo ridotti e discontinui, questi pagamenti lasciano ben pochi dubbi. Vedasi anche Capitolo VIII.
L'estrema sinistra islandese fu, in termini relativi, fra i partiti comunisti più forti d'Europa, sfiorando in diverse occasioni il 20% dei consensi e, ancor più sorprendentemente, diventando partito di governo nella stagione '71-'74 e nel '78-'79. Questo successo fu dovuto anche alla possibilità del partito di attirare, con il proprio antiamericanismo, larghe frange di elettorato neutralista ed antimilitarista, che pur non riconoscendosi nell'ideologia comunista era scontento della condotta di socialdemocratici o progressisti.
Su una attività spionistica sovietica ad opera di membri di questo partito si è spesso discusso. P. Calvert, in Iceland in the Post Cold War World, riporta notizie secondo cui almeno tre prominenti membri del partito furono in contatto con ambienti della Stasi (Germania Est), ed il fatto che l'ambasciata dell'Urss a Reykjavik fosse la più grande destava qualche sospetto. A tutt'oggi non vi sono prove di un effettivo coinvolgimento di islandesi in attività spionistiche, ma è vero anche che c'era ben poco da spiare: in mancanza di un sistema di sicurezza efficace i grandi piani strategici della Nato non circolavano in Islanda, ed una azione contro la base di Keflavik avrebbe richiesto personale altamente specializzato non disponibile in loco.